백준 문제 출제 후기

31472번 - 갈래의 색종이 자르기

31472번: 갈래의 색종이 자르기

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1회 양갈래 컵 A번 문제다.

 

가장 쉬운 문제인만큼 풀이도 쉽다. 원래 사각형의 절반 $W$가 주어지므로 2를 곱한 후 제곱근 해주면 한 변의 길이가 된다. 단, 출력할 때 정수로 출력하는 것을 잊지 말자. 이것 때문에 틀리신 분들이 조금 존재했고, 예제만 보시고 /3*4 하신 분들도 많았다.

 

여담으로 이 문제는 원래 점이 여러 개 주어지고 컨벡스 헐을 구한 후 반으로 나누고 컨벡스 헐 내부에 있는 점들이 반으로 나눈 선분의 왼쪽에 있는지 오른쪽에 있는지 판별하려는 문제였다. 근데 너무 어려운 문제들이 많아서 직사각형으로 바뀌었고, 현재의 정사각형이 된 문제다. 2번이나 갈은 문제인데 갈다보니 오히려 쉬운 걸 만들기가 어려운 걸 깨달았다. 워낙 쉬운 문제들이 많다보니 적절한 유형의 문제를 만들기가 까다로웠다. 그래도 나름 만족해서 다행.

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31478번 - 포니 양은 놀고 싶어!

31478번: 포니 양은 놀고 싶어!

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1회 양갈래 컵 G번 문제다.

 

추가 시간 없음을 보고 깨달았겠지만, $A^{{B}^{C}}$에서 7로 나눈 나머지를 구하는 것을 매우 빠르게 해야한다. 다행히 A가 7과 서로소임이 보장되고, 7이 소수이므로 (소수가 아니었다면 오일러 정리로 구할 수 있다.) 페르마의 소정리를 이용해서 $B^{C}$를 6으로 나눈 나머지를 빠르게 구하고 그 값을 $X$라 했을 때, $A^X$를 7로 나눈 나머지를 구하면 되는 문제. 물론 정해는 모듈로 주기성을 이용해야 하는데 그게 페르마의 소정리랑 유사하니 난이도 자체는 비슷하지만 $A^{1}, A^{2} A^{3}, ...$을 7로 나눈 나머지가 뭐가 되는지, 무엇이 반복되는지 정도는 유추할 수 있으니 페르마의 소정리를 몰라도 차근차근 문제를 구해볼 수 있다를 말해주는 것을 취지로 만들었다. $A^{B}/C$도 $A^{B}$는 분할 정복을 이용한 거듭제곱을 이용하고, C는 모듈러 곱셈 역원을 이용하기 위해 페르마의 소정리를 이용하면 편하다. 물론 이것도 $GCD(B^{C}, A) = A$때문에 $B^{2}/A$는 정수임이 보장된다. 따라서 $B^{2}/A$ 값을 구하고 $B^{C-2}$를 7로 나눈 나머지와 곱한 다음 7을 나눈 나머지를 빠르게 구하면 된다.

 

현재 이 문제는 골드 1 ~ 플레티넘 5에 있는데 검수진 중에서는 이 문제를 실버 1로 매긴 사람이 있을 정도로 편차가 심한 문제였다. 물론 실버 1을 매긴게 우매봉인거 같다만; Power towers의 아류작으로 교육적인 문제라고 기여에 많이 달리니 나름 나쁘지 않게 만들었던 거 같다.

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문제 자체는 A~J까지 대부분 교육적이고 CP에 적합한 문제들이 많아서 제대로 출제가 되었다면 괜찮은 대회로 자리 잡았을지도 모른다. 다만, 검수를 책임 없이 한 사람이 많았고, 이를 중재할 인원도 없었으며 오탈자도 제대로 잡지 않았고, 지문도 적어도 잘 다듬어졌었으면 좋았을텐데 많이 아쉽고, 특히 대회 3일 전부터 개최진, 외부 검수진도 아니고 출제진이 구박을 하는 상황에 누가 쳐 듣겠나싶다. 지문이나 정해, 데이터는 쉽게 바뀌는데 몇 주전에 그것도 지문과 정해가 다 바뀌었음에도 한 마디도 하지 않은 검수진들이 많았다. 이번 출제 소감은 안 좋은 기억만 남은 조별과제를 연상시켰다. 기쁨보다 아쉬움과 분노가 많았긴 했다. 그래도 경험이라 생각하면 그나마 속이 덜 뒤집어지긴 했다. 아무튼 내 잘못이 0%는 아니니 나도 정리하면서 반성하고 더 좋은 퀄리티와 아이디어 좋은 문제를 출제하고픈 마음은 여전하다. 아직 몇몇 대회 출제가 남아있어 이 문제들은 이전보다 더 깔끔하고 좋은 문제들을 만들기 위해 노력해봐야겠다.